根据能量均分定理,分子的每个自由度的平均动能是1/2 kT,单位体积内有n个分子,3n个自由度,所以有3/2 nkT的平均动能。
但是这里没有考虑分子的内部自由度,是把分子作为质点看待的,否则得到的结果就不是3/2 nkT了。
对于不同种分子,相同温度下,平均动能相同,平均速度不同,热动能剧烈程度是用平均动能来表征的,并不是用平均速度来表征的,因为影响平均速度的因素太多了。
但是还要说的是,平均动能对应的速度并不定是平均速度!这两者是统计概念：
设有N个分子,每个分子的速度分别为v1,v2,v3……分别处在各种速度下的分子数分别为N1,N2,N3……
平均动能（全部分子动能的平均值）
E=(E1+E2+E3+……)/N
=1/2 * m * ( N1*v1*v1 + N2*v2*v2 + N3*v3*v3 + ……)/N
平均速度（全部分子速度的平均值）
v=( v1*N1 + v2*N2 + v3*N3 + ……)/N
显然E不等于m*v*v/2.
统计结果平均动能只和温度有关.E=3*k*T/2.温度越大,平均动能最大.
平均速度,不仅和温度有关,也和物体分子的摩尔质量有关.v=根号(8*R*T/3.14159M)
速度的统计一般有三种方法,上面是平均速度。
还有一种就是平均动能对应的速度,叫方均根速度.还有一种叫最可几速度,指这种速度下的分子数最多.这三种速度是不相等的。
“速度”用起来都比较麻烦,所以人们都用平均动能来表示热运动的剧烈程度,而不用平均速度。
扩展资料
分子的平均动能和平均平动动能的计算：
分子平均动能有两部分组成：平动动能和转动动能，平动动能=(3/2)*K*T,平均平动动能为其一个方向上的动能,即1/3平动动能=(1/2)*K*T。
转动动能=nKT/2,对于单原子分子不能转动,故n=0；双原子分子有绕对称中心的转动,n=2；三原子乃至多原子分子会在轴上有伸缩振动,n=3。
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