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arctan∞为-π/2。
arctan函数指的是反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般在大学高等数学中都有涉及。
反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋向于0时，arctanx~x。其导数是1/1+x?。
相关信息：
1、反函数性质：
1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
3）反函数是相互的且具有唯一性。
2、反三角函数分类：
1）反正弦函数。
2）反余弦函数。
3）反正切函数。
3、反三角函数公式：
1）余角公式：arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2。
2）负数关系：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx。
arctan无穷大存在。
分析：
tan90度=无穷，所以arctan无穷大=90度。
注意
引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。
于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。
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